Kubus merupakan bangun ruang yang mempunyai unsur-unsur seperti diagonal bidang, diagonal ruang, dan diagonal bidang. Namun pada artikel kali ini yang akan dibahas adalah bidang diagonal yaitu rumus luas bidang diagonal kubus.
Bidang diagonal kubus adalah bidang datar yang terdapat dalam ruang kubus yang dibatasi oleh dua bidang diagonal dan dua rusuknya. Sebuah kubus mempunyai 6 sisi diagonal yang berbentuk persegi panjang.
Luas diagonal kubus dapat dihitung. Untuk mengetahui rumus apa yang digunakan untuk menghitung luas diagonal kubus, silahkan simak pembahasan berikut ini.
Rumus Luas Diagonal Kubus
Luas diagonal suatu kubus dapat ditentukan oleh besar kecilnya rusuk-rusuknya. Rumus mencari luas diagonal kubus adalah sebagai berikut:
Informasi:
Bd = luas diagonal kubus
s = rusuk kubus
Contoh Pertanyaan
Untuk memahami rumus di atas, silakan lihat contoh soal berikut.
1. Tentukan luas diagonal kubus yang panjang rusuknya 5 cm!
Larutan:
Bd = s²√2
Bd = 5²√2
Bd = 25√2
Jadi luas diagonal kubus tersebut adalah 25√2 cm².
2. Berapa luas diagonal kubus yang panjang rusuknya 9 cm?
Larutan:
Bd = s²√2
Bd = 9²√2
Bd = 81√2
Jadi luas diagonal kubus tersebut adalah 81√2 cm².
3. Sebuah kubus mempunyai panjang rusuk 11 cm. Berapakah luas diagonalnya?
Larutan:
Bd = s²√2
Bd = 11²√2
Bd = 121√2
Jadi luas diagonal kubus tersebut adalah 121√2 cm².
4. Diketahui sebuah kubus mempunyai keliling alas 40 cm. Berapakah luas diagonal kubus tersebut?
Larutan:
Alas kubus berbentuk persegi yang kelilingnya 4 x sisinya
= 4 xs
40 = 4x
s = 40 : 4
s = 10 cm
Bd = s²√2
Bd = 10²√2
Bd = 100√2
Jadi luas diagonal kubus tersebut adalah 100√2 cm².
5. Sebuah kubus mempunyai luas permukaan 216 cm². Tentukan luas diagonal kubus!
Larutan:
Rumus luas permukaan kubus adalah 6 xsxs
Lp = 6 xsxs
216 = 6 x s²
s² = 216 : 6
s² = 36
s = √36
s = 6cm
Bd = s²√2
Bd = 6²√2
Bd = 36√2
Jadi luas diagonal kubus tersebut adalah 36√2 cm².
5. Diketahui sebuah kubus mempunyai volume 343 cm³. Berapakah luas diagonalnya?
Larutan:
Rumus volume kubus adalah sxsxs
V = sxsxs
343 = s³
s³ = 343
s = ³√343
s = 7cm
Bd = s²√2
Bd = 7²√2
Bd = 49√2
Jadi luas diagonal kubus tersebut adalah 49√2 cm².
Demikianlah pembahasan cara menghitung luas diagonal kubus dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
