Blok merupakan salah satu jenis struktur tata ruang. Pada suatu ruangan blok terdapat unsur-unsur yang disebut diagonal ruangan. Nah, pada artikel kali ini kita akan membahas rumus mencari panjang diagonal suatu ruang balok.
Diagonal suatu ruang balok adalah jarak antara dua titik sudut yang saling berhadapan dalam suatu ruang balok. Balok tersebut mempunyai 4 ruang diagonal yang sama panjang.
Panjang diagonal ruang balok dapat ditentukan dengan menggunakan ukuran rusuk balok. Untuk mengetahui seperti apa rumusnya, silahkan simak pembahasan berikut ini.
Rumus Diagonal Ruang Balok
Untuk mencari panjang diagonal ruang pada balok, rumusnya adalah sebagai berikut:
| dr = √(p² + l² + t²) |
Informasi:
dr = diagonal ruang blok
p = panjang balok
l = lebar balok
t = tinggi balok
Contoh Pertanyaan
Untuk memahami rumus di atas, silakan lihat contoh soal berikut.
1. Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 3 cm. Berapakah panjang diagonal ruang balok tersebut?
Larutan:
dr = √(p² + l² + t²)
dr = √(12² + 4² + 3²)
dr = √(144 + 16 + 9)
dr = √169
dr = 13 cm
Jadi, panjang diagonal ruang balok adalah 13 cm.
2. Tentukan panjang diagonal ruang suatu balok yang panjangnya 15 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 6 cm!
Larutan:
dr = √(p² + l² + t²)
dr = √(15² + 10² + 6²)
dr = √(225 + 100 + 36)
dr = √361
dr = 19 cm
Jadi, panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 19 cm.
3. Diketahui balok tersebut berukuran panjang 24 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 11 cm. Berapakah panjang diagonal ruang tersebut?
Larutan:
dr = √(p² + l² + t²)
dr = √(24² + 12² + 11²)
dr = √(576 + 144 + 121)
dr = √841
dr = 29 cm
Jadi, panjang diagonal ruang balok adalah 29 cm.
4. Berapakah panjang diagonal ruang balok yang mempunyai panjang 30 cm, lebar 15 cm, dan tinggi 10 cm?
Larutan:
dr = √(p² + l² + t²)
dr = √(30² + 15² + 10²)
dr = √(900 + 225 + 100)
dr = √1225
dr = 35 cm
Jadi, panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 35 cm.
5. Sebuah balok berukuran panjang 35 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 20 cm. Berapakah panjang diagonal ruang balok tersebut?
Larutan:
dr = √(p² + l² + t²)
dr = √(35² + 20² + 20²)
dr = √(1225 + 400 + 400)
dr = √2025
dr = 45 cm
Jadi, panjang diagonal ruang balok tersebut adalah 45 cm.
Demikianlah pembahasan cara mencari panjang diagonal suatu ruang balok beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
