Pasti negatif adalah kondisi dimana fungsinya kuadrat selalu bernilai negatif. Sedangkan fungsi kuadrat pasti positif adalah suatu keadaan dimana fungsi tersebut bersifat kuadrat selalu bernilai positif. Kondisi ini terjadi bila fungsi kuadrat mempunyai nilai diskriminan kurang dari nol (D = b2 – 4ac < 0).
Kurva fungsi kuadrat yang nilai diskriminannya kurang dari nol tidak mempunyai titik potong dengan sumbu x. Jadi, fungsi kuadrat tidak berakar pada persamaan kuadrat.
Posisi kurva parabola dapat terletak diatas sumbu x (pasti positif) dengan bentuk terbuka ke atas. Alternatifnya, posisi kurva parabola dapat ditempatkan di bawah sumbu x (negatif pasti) dengan bentuk terbuka ke bawah. Cari tahu lebih lanjut mengenai pasti positif dan negatif melalui ulasan di bawah ini.
Daftar isi:
Fungsi Kuadrat Pasti Positif
Kepastian positif suatu fungsi kuadrat terjadi jika persamaan fungsi kuadrat tersebut memiliki nilai diskriminan negatifDan nilai koefisien variabel rangking tertinggi bernilai positif. Pada persamaan f(x) = x2 + bx + c, syarat kepastian positif suatu fungsi kuadrat adalah a > 0 dan b2 – 4ac <0.
Bentuklah kurva parabola dari persamaan kuadrat yang mempunyai nilai a > 0 dan b2 – 4ac < 0 terbuka ke atas dan selalu berada di atas sumbu x. Kurva parabola ini dapat mempunyai satu titik potong dengan sumbu y positif dan tidak ada titik potong dengan sumbu x. Titik puncak kurva dapat berada di sebelah kanan sumbu y atau di sebelah kiri sumbu y.
Gambar kurva parabola yang memenuhi syarat pasti positif tampak sebagai berikut.
Baca juga : Syarat dan Ketentuan Membuat Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat
Fungsi Kuadrat Pasti Negatif
Kepastian negatif suatu fungsi kuadrat terjadi jika persamaan fungsi kuadrat memiliki nilai diskriminan negatifDan nilai koefisien variabel peringkat tertinggi bernilai negatif. Pada persamaan f(x) = x2 + bx + c, syarat kepastian positif suatu fungsi kuadrat adalah a < 0 dan b2 – 4ac <0.
Bentuklah kurva parabola dengan nilai a < 0 dan b2 – 4ac < 0 terbuka ke bawah dan selalu berada di bawah sumbu x. Kurva parabola dapat memiliki satu titik potong pada sumbu y negatif dan tidak ada titik potong pada sumbu x. Titik puncak kurva dapat berada di sebelah kanan sumbu y atau di sebelah kiri sumbu y.
Gambar kurva parabola yang memenuhi syarat pasti negatif adalah sebagai berikut.
Baca Juga: Cara Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat dari Gambar
Contoh Soal dan Pembahasan
Sobat Idschool dapat menggunakan beberapa contoh soal di bawah ini untuk menambah pemahaman pada pembahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan disertai dengan pembahasan.
Soal-soal dan pembahasan soal-soal tersebut bisa sobat idschool jadikan patokan dalam memahami materi diatas. Selamat Berlatih!
pertanyaan 1
Fungsi kuadrat f(x) = px2 + 4x – 4 pasti negatif, jika nilai p adalah….
(A) hal < –1
(B) hal < 0
(C) hal > 1
(D) –1 < p < 0
(E) hal < –1 or p > 0
Diskusi:
Ada dua syarat yang harus dipenuhi suatu fungsi kuadrat agar memenuhi syarat pasti negatif, yaitu nilai diskriminan D < 0 dan a < 0.
Nilai a pada fungsi kuadrat f(x) = px2 + 4x – 4 sama dengan p. Jadi, nilai p harus lebih kecil dari nol (p < 0) agar fungsi kuadratnya pasti negatif. Untuk p < 0 juga menghasilkan nilai determinan negatif (D < 0) sehingga syarat determinan fungsi kuadrat pasti negatif terpenuhi.
Jadi, fungsi kuadrat f(x) = px2 + 4x – 4 pasti negatif, jika nilai p p < 0.
Jawaban: (B)
Pertanyaan 2
Fungsi f(x) = 2x2 – ax + 2 merupakan fungsi pasti positif jika nilai a berada pada interval….
(A) a > –4
(B) sebuah > 4
(C) –4 < sebuah < 4
(D) 4 < sebuah < 6
(E) –6 < sebuah < 4
Diskusi:
Fungsi kuadrat f(x) = kapak2 + bx + c memenuhi syarat pasti positif jika nilai a > 0 dan nilai diskriminan D < 0.
Pada fungsi kuadrat f(x) = 2x2 – ax + 2 memenuhi syarat nilai a > 0 agar fungsi kuadrat bernilai definit positif. Ada satu syarat lagi yang harus dipenuhi agar fungsi kuadrat f(x) = 2x2 – ax + 2 menjadi definit positif yaitu nilai diskriminan D < 0.
Menentukan nilai a:
(-A)2 – 4(2)(2) < 0
A2 – 16 < 0
(Sebuah – 4)(Sebuah + 4) < 0
Daerah a yang memenuhi:
Jadi, fungsi f(x) = 2x2 – ax + 2 merupakan fungsi pasti positif jika nilai a berada pada interval –4 < a < 4.
Jawaban: (C)
Nah itu tadi ulasan mengenai apa itu fungsi kuadrat pasti negatif dan fungsi kuadrat pasti positif. Terima kasih telah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat!
Baca Juga : Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat